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大一高数复合函数例题

第一类换元法,第二类换元法,分部积分法,万能代换积,拆分

^求导: y=3^(3-4x) y'=[3^(3-4x)](ln3)(-4)=-4ln3[3^(3-4x)] y=sin[ln(4-x)] y'={cos[ln(4-x)]}[-1/(4-x)]=[1/(x-4)]cos[ln(4-x)] y=arccos√(2-3x) y'=-{-3/[2√(2-3x)]}/√[1-(2-3x)]=3/{2√[(2-3x)(-1+3x)]}=3/[2√(-9x+9x-2)] y=lnsin√(x+1)

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2设x=t得f(x)=x^2-2

有点看不明白你设的那是什么意思,漏写个符号f吧F(x,y,z)=0,就确定了函数z=f(x,y),这是毫无疑问的因此就有:az/ax=-(aF/ax)/(aF/az)az/ay=-(aF/ay)/(aF/az)(az/ax)*(ay/az)=[(aF/ax)*(aF/az)]/[(aF/az)*(aF/ay)=(aF/ax)/(aF/ay)同理,F(x,y,z)=0,就确定了函数z=f(x,y)因此有:ax/ay=-(aF/ay)/(aF/ax).(ax\ay)(ay\az)(az\ax)=-[(aF/ax)/aF/ay)]*[(aF/ay)/(aF/ax)]=-1

函数的凹凸性根据二阶导数判断,上面的二次微分方程可以判断凹凸性.a问答案聚能得知.边界成本通过积分方法求出一阶判断函数变化趋势,求出'驻点'并与边界点的值作比较,这样就能求出极值.具体的参数犹豫不知,大致方法就是这样吧,不好意思,没能帮上忙

其实那个并不重要,理解了就行.高考体很灵活,不是你记住类型就行地

这是一个复合函数,求导只需利用复合函数求导法则,即链式法则:dy/dx = {ln[ln(lnx)]}′ = 1/[ln(lnx)][ln(lnx)]′ = 1/[ln(lnx)]1/(lnx)(lnx)′ = 1/{x(lnx)[ln(lnx)]}如果上述过程看不懂的话,你也可以这样理将函数y=ln[ln(lnx)] 分解成 y=ln u ,u = lnv ,v = lnxdy/dx = (dy/du)(du/dv)(dv/dx)= (1/u)(1/v)(1/x)= 1/{x(lnx)[ln(lnx)]}

高等数学考试范围 一.数、极限、连续 1.主要内容:函数的概念、复合函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、函数极限的性质、两个重要极限

如图

第一次是f对x求偏导,此时x,y,z相互独立没有什么关系.第二次是z对x求偏导,由例题中给的关系看,z是由x的变化而变化的,所以要把z当成x的函数

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