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求分式函数的值域

求分式函数的值域比较复杂.但方法上与它函数相似.1. 观察法:简单的.比如y=(x^3 -3x)/x, 化简y=x^2 -3, x≠0,y>-3.2. 分离常数法:比如分子、分母均为一次.y=(3x+2)/(x-1)=3[(x-1)+5]/(x-1)=3+5/(x-1),因为5/(x-1)≠0,所以y≠3.3.判别式法:比如

1.分离常数法y=(x^2+2)/(x^2-1)=1+3/(x^2-1)y12.判别式法对分子、分母是二次函数的分式3.斜率公式法对分子、分母分别是正弦、余弦的一次式y=(sinx-a)/(cosx-b)看成单位圆上的动点(cosx,sinx)与定点(b,a)连线的斜率4.导数法对分子、分母都是x的多项式的分式函数在[a,b]上的值域

方法一 将分式变形,使分子不出现自变量,然后再求值域方法二 求其反函数,反函数的定义域就是该函数的值域

1.求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域 【变量分离法】 f(x)=(3x-1)/(2x+3) =[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3) =3/2-11/2(2x+3) x≠-3/2所以f(x)≠3/2 2.求y=1/(2x^2-3x+1)的值域 【配方法】 y=1/[2(x^2-3/2 x+9/16)-1/8]=1/[2(x-3/4)^2-1/8]2(x-3/4)^2-1/8≥-1/8,所以结果为

y=x/2x+2

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:fanqt2004 分式函数的值域函数值域是函数三要素之一,求函数值域无定法,且方法灵活,是中学数学的一个难点.今天我们主要讨论分式函数的值域求法.一、若同时为零,则函数就变为形如(不

去百度文库,查看完整内容>内容来自用户:李长汉求分式函数值域的几种方法摘要:在高中数学教学、乃至高中毕业会考题和高考中,经常遇到求分式函数值域的问题.关于分式函数的值域的求法,是高中数学教学中的一个难点.通过对分式函数

方法一 将分式变形,使分子不出现自变量,然后再求值域 方法二 求其反函数,反函数的定义域就是该函数的值域

因为y=(x*x+3x-1)/(3x*x-2x+1) 所以(3x*x-2x+1)y=x*x+3x-1整理得 (3y-1)x^2-(2y+3)x+y+1=0判别式要>=0解不等式就求出相应的y的值遇了

一.观察法 通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得函数的值域. 例1求函数y=3+√(2-3x) 的值域. 点拨:根据算术平方根的性质,先求出√(2-3x) 的值域. 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3. ∴函数的

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