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求pvq的主析取范式

P∨(P∧Q)P 合取析取 吸收率P∧(Q∨Q) 补项(P∧Q)∨(P∧Q) 得到主析取范式检查遗漏的极小项,找出对应的极大项,得到主合取范式(P∨Q)∧(P∨Q)

┐(pV┐q)∧(s→r) ┐p∧q∧(┐sVr) (合取范式) 现对每个合取项构成保证形式,如┐p,要把q,s,r全部添进去.主合取范式一共有12项

(P∨Q)∧(P→R)(P∨Q)∧(┐P∨R)(P∨Q)∧┐P∨(P∨Q)∧RP∧┐P∨Q∧┐P∨P∧R∨Q∧R┐P∧Q∨P∧R∨Q∧R┐P∧Q∧R∨┐P∧Q∧┐R∨P∧Q∧R∨P∧┐Q∧R∨P∧Q∧R∨┐P∧Q∧Rm3∨m2∨m7∨m5∑(2,3,5,7)或者(P∨Q)∧(P→R)(P∨Q)∧(┐P∨R)(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨┐R)∧(┐P∨Q∨R)∧(┐P∨┐Q∨R)M0∧M1∧M4∧M6m2∨m3∨m5∨m7∑(2,3,5,7)

用蕴含析取等值式和┐与^的摩根定律可以求出注意其中的n≥1,而PVQ是由命题变元组成的析取式,满足上述定义条件,故PVQ是合取范式;而它本身就是大项,故PVQ是主合取范式.不懂再问,

P∨Q(P∧(Q∨Q))∨((P∨P)∧Q)(P∧Q)∨(P∧Q)∨(P∧Q)

主析取范式 在给定的命题公式中,如果有一个等价公式,它仅由小项的析取所组成,则该等价式称作原式的主析取范式.主析取范式的惟一性 任意含n个命题变元的非永假

用符号“∪,∩,”分别表示“析取,合取,非”联结词,析取范式不是惟一的,主析取范式是惟一的.((P∪Q)→R)→P=((P∪Q)→R)→P=~(P∪Q)∪R)∪P=(P∪Q)∩~R)∪P=((P∩~R)∪(Q∩~R))∪P(析取范式)= (Q∩~R))∪P(也是

p→(q∧r) p∨(q∧r) 变成 合取析取 (p∨q)∧(p∨r) 分配律 (p∨q∨(r∧r))∧(p∨(q∧q)∨r) 补项 ((p∨q∨r)∧(p∨q∨r))∧(p∨(q∧q)∨r) 分配律2 (p∨q∨r)∧(p∨q∨r)∧(p∨(q∧q)∨r) 结合律 (p

去掉蕴含符号原式=p v( ┐p v (q v(┐q v r)))因为整个式子里面没有合取符号,所以主合取=0主析取=(p v ((┐pvq)) v( ┐p v (┐q v r)))=(pv(┐pvq)) v ( p v ┐p) v (p v (┐q v r))=pv(q v(┐q v r))=p v r

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